- 마블 히든보상 먹을 확률을 알아보자
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2023-02-07 16:53:00
마블 개편으로 히든 보상이라는게 생겼는데
생각보다 먹기가 힘들다
문득 주사위 5개 굴리면 어디에 있을때 가장 먹을 확률이 높을지 생각 해봤다
아마도 대부분은
주사위 5개를 던졌을때 5~30이 나오니까 그 중간값인 17.5이지 않을까???
라고 생각 할 것이다
일단은 히든 보상을 먹는다는 것은
어떻게든 그 칸을 밟고 지나가기만 하면 된다는 것이다
즉 첫짤 같은 상황에서는
첫번째 주사위에서 6이 나오면 나머지는 어떻게 나오든 상관없고
첫번째 두번째 주사위에서 1,5 / 2,4 / 3,3 의 조합만 나오면 나머지 뒤의 숫자은 아무래도 상관이 없다
그러니까 첫짤에서 3칸앞 물음표를 먹고
히든보상을 먹는 경우를 생각하면 더 복잡하고 확률이 더 희박하지만
그냥 히든보상만을 밟고 지나가는 경우를 생각 한 것이다
주사위 5개에서 나올 수 있는 눈은 최대 30이고
현재 위치에서 몇칸 앞의 히든보상을 밟고 지나갈 확률을 엑셀로 계산했다
귀찮으면 밑에 요약 있음
주사위 5개에서 나오는 경우의 수랑....각 확률을 고려한다고 힘드러따 ㅠㅠ
그래프를 보면 노란색으로 칠해진 부분
즉 6칸 앞에 있을 때가 제일 확률이 높다! 그래봤자 36%임
다음으로는 높은 경우는 5칸 앞에 있을 때이다. 이건 30%
처음엔 중간값인 17~18에서 가장 높을 줄 알았는데 아니었음
그보다는 대체로 7~14사이가 높은 편이다.
일단 그래프 분석을 해보면
주사위 1개 던졌을때 확률값은 1부터 6까지 일정하다
2개에선는 선형적으로 증가하다 감소하고
3개부터는 익히 잘 아는 표준정규분포와 근사한 모양을 보인다
주사위가 3개 4개 5개가 될 수록 주사위 눈 합계의 범위가 넓어지기 때문에
폭이 넓어지고 높이는 낮아지는 모양을 가진다 그리고 중간값이 3.5씩 오른쪽으로 이동한다
일단 이게 맞나??? 라고 생각하는 분 있을 것이다.
나도 처음에는 이게 맞는지 직관적으로 맞는건지 생각 해보고 검증도 해봤다
1. 일단 1~30까지의 확률을 다 더해보면 5이다.
어?? 마! 전체 확률을 다 더했는데 5가 되면 되나??? 1이 돼야지
는 아니고 5가 맞다. 왜냐면 주사위는 5개니까....
2. 정확하게는 주사위 1개로 던진경우부터 5개까지 던진경우 5가지를 합친거니까
즉 주사위 1개 2개 3개 4개 5개 그래프를 합친게 최종 1~5개 그래프이다
1~5개 주사위 그래프의 모양이 저런 이유가 따로 뗀걸 보면 이해될 것이다
주사위 1개 그래프 때문에 5~6에서 확률이 치솟는다
3. 직관적으로 생각해봐도
일단 1~6이 나올 확률은 못해도 1/6은 된다 첫번째 주사위에서 나오면 되기 땜에
반대쪽 끝단인 25부터 30이 나올 확률은 희박한것이 맞다. 5나 6콰트로가 돼야 나올 수 있는 값이니
※ 주의사항
확률을 볼 때 주의 할 점이 있다.
오로지 주사위 5개를 던졌을 때 최종 눈의 값이 저거 라고 보면 안된다
저 눈의 값을 지나 갈 확률이다
예를 들어서 10칸 앞을 밟고 갈 확률이 약 28%로 되어 있는데
저건 22222일 수도 있고 13213 일 수도 있고
3331(1~6) 일 수도 있고
631(1~6)(1~6) 일 수도 있는
모든 경우를 다 포함해서 그냥 주사위5개 던졌을때 10번째 칸 밟고 갈 확률이다
그렇기에 5를 밟고 10을 밟을 확률은 고려 할 수 없다
저 표에서 5를 밟을 확률*10을 밟을 확률 해서 계산하면 안된다는 것이다.
일례로 1을 밟고 30을 밟을 확률은 0이다
30을 밟으려면 무조건 6 12 18 24 를 밟아야한다.
혹여나 그렇게 ♡♡ 마시고
그냥 현재위치로 부터 n칸 떨어진 히든보상을 먹을 확률로만 봐주길 바람
근데 이 모든 전제는 주사위 확률 값이 동일 하다는 게 전제임
즉 내부적으로 주사위 눈마다 확률값이 다르다거나
특정 값이 잘 나오게 혹은 잘 안나오게 조작이나 보정이 가능하다면 아무 의미 없음
요약 없어서 비추 주길래 요약함
요약
1. 히든보상에 가장 걸릴 확률이 높을 때는 현재 위치에서 6칸 앞(36%), 그 다음으로 높은 확률은 5칸 앞(30%)이다.
2. 주사위 5개 던졌을 때 5~30칸의 중간값인 17,18칸은 생각보다 확률이 높지 않다. (각각 19,16%)
3. 4~14까지는 최소 25%이상으로 다시 굴리기는 이 정도 범위 안에서 시도 해보자.
ps. 첫짤이 확률상 가장 높은 확률로 히든보상이지만 다시굴리기 2번하고도 못먹음....
