액션본능! 사이퍼즈

방어와 회피에 대한 비교·고찰
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카론다이트 [50급]

2012-01-27 14:10:17

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귀차니즘으로 글 쓰는거 미루다가 쓰려고만 하면 공게팟에 납치되고ㅁㄴㅇㄹ

여튼 드디어 글을 올립니다. 쓰고 보니까 시간이 ㅡㅡ;

1. 방어에 대한 분석

저번에 메인에 간 글(지금도 공략게시판 베스트 글 오른쪽 맨 위에 있군요..)

‘방어 - 아이템 상 퍼센테이지와 실제 적용률’에 보면 방어 스텟이 높을수록 방어템을 끼면 올라가는 수치가 적으므로

“일정 수준이상 방어력이 높아졌는데도 불구하고 방어템을 끼는 것은 효율성이 떨어진다는 의미가 됨.”이라고 하였습니다.

과연 그럴까요?

일단 저 글에서 계산한 내용 자체는 맞습니다. 예를 들면

방어 40%인 상태에서 방어 20%인 템을 끼면 방어력은 52%가 됩니다.

방어 50%인 상태에서 방어 20%인 템을 끼면 방어력은 60%가 됩니다.

40%일땐 12%가 올랐고 50%일 땐 10%가 올랐네요.

그럼 당연히 40%일 때 끼는게 저 20%템의 효율이 좋은거 아닌가요?

네 아닙니다.

사이퍼즈에서 방어력은 들어오는 데미지의 감소율입니다

만일 원래 들어올 데미지가 100인데 방어력이 40%라면 받는 데미지는 100에서 40%를 깎은 60이 들어오겠죠.

저 방어력이 40%인 때와 50%인 경우 받는 데미지는 각각 60과 50인데 방어력 20%템을 끼면 받는 데미지는 각각 48과 40입니다

여기서 줄여주는 데미지는 12와 10인데.. 이래서 방어력이 낮을 수록 새로 끼는 방어템의 효율이 좋아보일 수 있습니다.

그런데 사이퍼즈에서 방어력의 개념은 데미지의 고정 데미지 수치를 깎는 것이 아니라 데미지를 비율로 줄여주기 때문에 줄여주는 중요한건 데미지의 비율입니다

40%일때 20%템을 더 꼈더니 뎀지를 12를 줄여주더라가 중요한게 아니고 뎀지를 60에서 48로 20%줄여주더라가 실제 내용이죠

방어력이 50%일때 50뎀지를 20%템을 끼고 40뎀지를 받으면 똑같이 받는 데미지를 20%줄여준단 것이죠

10보다 12를 줄여주는게 얼핏보기에 더 좋아보일 순 있지만 이는 그 전에 받을 데미지의 크기차이에 따른 착각일 뿐

실상 방어 20%를 올려주는 템을 끼면 그 템을 안꼈을 시의 데미지를 20%줄어주고 두 경우 모두 똑같이 1.25배의 데미지를 견딜 수 있게 해주는 것입니다

결론 : n%라는 방어수치를 올려주는 템은 그 전 방어스텟이 어떻든 받을 데미지를 n%감소시켜주며

결과적으로 그 전에 견딜 수 있는 데미지의 1/(1-n%)배에 해당하는 데미지를 견딜 수 있게 해준다.

따라서 방어를 올릴수록 그 방어력의 효율이 떨어진다는 것은 틀린 것이다.

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그리고 멋대로 해석하는 분이 계실까봐 붙이는 사족인데

이 설명은 ‘방어력은 어떤 상황에서 올려도 그 방어력의 효율은 똑같다’이지 ‘방어는 아무리 올려도 효율이 떨어지는 것이 아니니까 극방 짱입니다!! 다른 스텟 다 희생하더라도 방어력만 왕창 올리세요!!’가 아닙니다.

방어력 자체의 효율은 떨어지지 않지만 방어력을 어느 정도 올리면 올라갈수록 일정 방어력을 얻기 위해 포기해야할 다른 스텟이 커져가므로 방어수치를 올려주는 템으로 떡칠을 하는 것은 캐릭 전체적으로 보면 그다지 좋은 방법이 아닙니다.

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그리고 방어력은 복리로 계산하는 비율이고 단리로 계산하는 비율이 아니라 단리계산비율보다 효율이 떨어진다는 분이 있는데 그건 맞긴 합니다만... 근데 단리로 계산하면 여러분은 방어력 100%를 그냥 넘겨버리는 도일덕분에 HQ가 부서지는걸 그냥 손가락 빨고 구경만 해야할껄요?

단지 단리계산의 효율이 비정상적으로 높은 것이지 지금 방어력이 복리계산이라서 효율이 떨어지는 건 아닙니다.

2. 회피에 대한 분석

음 일단 방어력에서는 언급 안한 부분이 있지만 방어력과 회피에는 근거리 방어, 회피와

원거리 방어, 회피가 따로 있습니다. 스텟창에 보이는건 그 둘의 평균값이고요

그리고 치명타율이 높은 특정 공격도 있습니다. (예를들면 레나 섬전각 막타등등)

일단 회피의 효율을 계산하기에 앞서 몇가지 설명을 하고자 합니다

자유연습장에서 우지도 계속 맞고 쏘고 해보고

노 휠업 도핑으로 회피 163인 레나로 휴톤에게 100% 회피가 뜨는 것을 보고(휴톤의 기본 치명은 45)

다음과 같은 내용을 알 수 있었습니다

특정공격의 치명타가 α, 피격당하는 캐릭터의 회피를 β라고 할 때

α가 β보다 높으면 무조건 치명타 아니면 보통타격 (100이상 차이나면 무조건 치명)

β가 α보다 높으면 무조건 회피 아니면 보통타격이 되며(100이상 차이나면 무조건 회피)

뭐 둘이 같으면 무조건 보통타격이겠죠

그리고 유추한 식은

α가 β보다 높으면 치명타 확률은 (α-β)%

β가 α보다 높으면 회피 확률은 (β-α)%

이렇게 하고 보통타격때의 데미지를 x라고 놓고 계산을 해보니 나올 데미지의 기댓값(평균)은

(1 +0.005α - 0.005β)x가 나왔습니다.

그런데 여기서 계산을 안한게 있죠. 바로 완전회피입니다.

게임중에 뜨는 팁을 보면 완전회피는 회피가 뜰시 일정 확률로 발생한다고 나와있습니다.

떠도는 이야기를 들어보면 완전회피는 회피가 뜰시 10%로 일어난다는 이야기도 있고 20%도 있고 심지어 30%도 있더군요.

직접 실험을 해봤더니 169번의 회피중에 19번의 완전회피가 일어났습니다.

수학 안한지도 오래됐고 확률분포 구하는 것도 귀찮고 큰수의 법칙에 얼마나 잘 들어맞나 보기는 싫으니까

그냥 제일 비슷한 10%라고 칩시다.

그럼 결론적으로

α가 β보다 높거나 같으면 나올 데미지의 기댓값은 (1 +0.005α - 0.005β)x

(100이상 높으면 1.5x)

β가 α보다 높으면 나올 데미지의 기댓값은 (1 +0.0055α - 0.0055β)x

(100이상 높으면 0.45x)

가 되겠습니다.

?!...???

잠깐.. 보시면 이거는 방어랑은 다르게 단리로 계산하는 비율입니다.

그럼 이거 사기여서 방어보다 훨씬 좋을까요?

자세히 비교해봅시다. 일단 회피가 감소시켜주는 데미지는 무조건 기댓값으로 계산합니다.

게임 중간에 나오는 팁에 보면 치명타와 회피는 반대되는 개념이라고 합니다

(위에서 적는걸 깜박했는데 제 계산법에 어느 정도 개연성을 주는군요)

그런데 공격력과 방어력은 대립되는 개념이긴 해도 반대되는 것은 아닙니다

특정 공격의 데미지는

고정데미지 +(일정 퍼센트 x 공격력) 이지만

방어력은 그냥 마지막에 들어오는 데미지를 일정 비율로 감소시켜버리거든요

반대되는 개념이 아니라서 공격력이 아무리 높아도(아무리 큰 수여도 상관 없다는 뜻입니다)

방어력 100% 이러면 받는 데미지는 그냥 0이죠 (물론 방어력 100%이란건 없지만..)

몸캐 서시는 분들은 경험해보시겠지만 레벨이 비슷해도 초반보단 중반이 상대 공격에 버티기가 더 쉬울 겁니다.

그건 장갑과 장신구가 올려주는 데미지는 단리 비율로 계산하기 때문에 똑같은 수치를 올리면 복리 비율로 계산하여

일정 효율을 가지는 방어력에 비하면 점점 효율이 떨어지기 때문입니다.

자 그럼 우리의 회피는 단리비율로 데미지를 감소시켜버리지만

방어와는 달리 정확히 반대되는 개념인 치명타가 있습니다.

덕분에 회피를 높이 올려도 상대방이 치명타를 그만큼 올리면 방어력과 공격력의 상황보다 입는 손해가 큽니다.

따라서 회피는 무조건 치명과 비교해야 합니다

더군다나 아무리 회피를 올려도 상대 치명보다 100초과해버리면 더 높은건 의미가 없어지게 되죠.

그리고 더 높을 수록 효율이 좋다는 말은 낮을때는 똑같은 수치를 올려도 효율이 낮다는 말도 됩니다.

상대 치명이 150이고 내 회피가 50인데 회피 32 물약을 먹었다

(전용 언커먼 회피물약의 수치는 32, ~~방어킷류 죽기 전으로 돌려줘요 40보다 계산하기도 귀찮잖아 엉엉)~~

그럼 기댓값은 1.5x에서 1.34x로 약 10%밖에 뎀지 감소 효과를 볼 수 없습니다.

전용 언커먼 방어킷은 20%를 줄여서 1.5x에서 1.2x로 되는 것에 비해 회피가 낮을 때는 방어보다 효율이 떨어집니다.

반면 내 회피가 100이고 상대 치명이 50인데 회피 32물약을 먹으면

~~(아 슬슬 계산의 귀차니즘 때문에 멘붕이 온다.)~~

0.725x의 데미지를 받을 것을 0.549x의 데미지를 받게 만들어 줍니다.

이는 24.3%의 데미지를 감소시켜주는 것이라 볼 수 있죠.

전보다 효율이 확 올라가서 20%방어킷의 효율까지 뛰어넘은 것을 볼 수 있습니다.

결론: 회피는 올리면 올릴수록 효율이 증가한다

(치명과 회피가 100이상 차이나는 극적인 경우는 예외)

하지만 (치명과 비교하여)회피가 낮을 경우에는 효율이 올라가봤자 방어의 효율보다 적다

반면 회피가 높을 경우 효율이 방어보다 더 좋다.

계산식은 x를 원데미지, 특정공격의 치명타가 α, 피격당하는 캐릭터의 회피를 β라고 할 때

α가 β보다 높거나 같으면 나올 데미지의 기댓값은 (1 +0.005α - 0.005β)x (100이상 높으면 1.5x) β가 α보다 높으면 나올 데미지의 기댓값은 (1 +0.0055α - 0.0055β)x (100이상 높으면 0.45x) 완전회피는 회피가 뜰 경우 10%의 확률로 발생하는 것으로 보인다

3.그럼 방어와 회피 어느 것이 더 좋을까?